對于定義在上的函數(shù)，有如下四個命題：
① 若，則函數(shù)是奇函數(shù)；②若則函數(shù)不是偶函數(shù)；
③ 若則函數(shù)是上的增函數(shù)；④若則函數(shù)不是上的減函數(shù)．其中正確的命題有______________.（寫出你認為正確的所有命題的序號）.

②④

解析試題分析：①例如滿足，但函數(shù)不是奇函數(shù)；故①錯誤
②若則函數(shù)不是偶函數(shù)；正確
③例如，，但函數(shù)在R上不是增函數(shù)；故③錯誤
④若，則函數(shù)不是R上的減函數(shù)，正確
所以填②④
考點：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖像過點，則        .

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函數(shù)的值域為       ．

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一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：
甲：函數(shù)為偶函數(shù)；
乙：函數(shù)；
丙：若則一定有
你認為上述三個命題中正確的個數(shù)有            個

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函數(shù)的定義域是        

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函數(shù)的定義域為       ．

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若函數(shù)對一切，都有，且則      ．

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下列命題是真命題的序號為：             
①定義域為R的函數(shù)，對都有，則為偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)，若對，都有，則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對稱
③函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)
③函數(shù)的圖形一定是對稱中心在圖像上的中心對稱圖形。
⑤若函數(shù)有兩不同極值點，若，且，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)必有三個.

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則不等式的解集用區(qū)間表示為_________.

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