已知函數(shù)＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 當(dāng)x(－∞,－3)(2,＋∞)時(shí), ＜0,當(dāng)x(－3,2)時(shí)＞0 .

（1）求在[0,1]內(nèi)的值域.

（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

 

【答案】

[解] (1)由題意得a＜0且ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的根為－3,2

－3＋2＝,(－3)×2＝,從而a＝－3,b＝5………4

f(x)＝－3x2－3x＋18,對(duì)稱軸為x＝，可得f(x)∈[12,18]………6

(2)由－3x2＋5x＋c≤0得c≤3x2－5x恒成立,得c≤－……10

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知y＝Ax2+Bx+C中A, B, C∈｛0,1,2,…,9}, 且A, B, C中恰有一個(gè)為奇數(shù). 則這樣的二次函數(shù)共有__________(A, B, C互不相同).

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已知y＝ax2＋bx通過(guò)點(diǎn)(1，2)，與y＝－x2＋2x有一個(gè)交點(diǎn)x1，且a＜0．如下圖所示：

(1)求y＝ax2與y＝－x2＋2x所圍的面積S與a的函數(shù)關(guān)系．

(2)當(dāng)a，b為何值時(shí)，S取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題總分14分）已知函數(shù)＝ax2+x-3,g(x)=-x+4lnx

h(x)=-g(x)

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)h(x)的極值。

（2）若函數(shù)h(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（3）定義：對(duì)于函數(shù)F（x）和G（x），若存在直線l:y=kx+b，使得對(duì)于函數(shù)F（x）和

G（x）各自定義域內(nèi)的任意x，都有F（x）≥kx+b且G（x）≤kx+b成立，則稱直線l:y=kx+b為函數(shù)F（x）和G（x）的“隔離直線”。則當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)和g(x)是否存在“隔離直線”。若存在，求出所有的“隔離直線”。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 當(dāng)x(－∞,－3)(2,＋∞)時(shí), ＜0,當(dāng)x(－3,2)時(shí)＞0 .

（1）求在[0,1]內(nèi)的值域.

（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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