下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①當a＜0時，(a2)
3
2
=a3；   
②
nan
=|a|；   
③函數(shù)y=(x-2)
1
2
+(3x-7)0的定義域是[2，+∞）；
④若100a=5，10b=2，則2a+b=1．
分析：對于①：從a的符號考慮即可；對于②利用根式的運算規(guī)律解決；對于③：注意零次冪的底數(shù)的取值范圍；對于④：利用對數(shù)的運算法則解決．
解答：解：①中當a＜0時，(a2)
3
2
＞0，a3＜0，所以(a2)
3
2
=a3不成立；故不正確；
②中，當n為奇數(shù)且a＜0時，
nan
=a；故錯；
③中，函數(shù)的定義域應為[2，
7
3
）∪（
7
3
，+∞）；故錯；
④中，由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，故它正確．
所以只有④正確，其余均錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)、函數(shù)的定義域及其求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①當a＜0時，a2＞a3；
②
nan
=|a|；
③函數(shù)y=（x-2） 
1
2
-（3x-7）0的定義域是（2，+∞）；
④若100a=5，10b=2，則2a+b=1．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在空間中下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①平行于同一直線的兩直線平行；②垂直于同一直線的兩直線平行；
③平行于同一平面的兩直線平行；④垂直于同一平面的兩直線平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�
①y=ln2，則y′=
1
2
　         ②y=
1
x2
，則y′|x=3=-
2
27

③y=2x，則y′=2xln2　     ④y=log2x，則y′=
1
xln2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①函數(shù)y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，則(1+a)(1+
1
a
)≥4．
A、0B、1C、2D、3

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