和棱長為2的正方體6個面都相切的球的表面積是
4π
4π
．
分析：由題意可知球的直徑就是正方體的棱長，求出球的表面積，即可求出答案．
解答：解：∵正方體的棱長為2，
則球的直徑為2，半徑為1，
則球的表面積為：4πR2=4π．
故答案為：4π．
點評：本題考查球的體積和表面積，球的外接體問題，是基礎(chǔ)題．
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精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別在棱AA1和CC1上（含線段端點）．
（1）如果AE=C1F，試證明B，E，D1，F(xiàn)四點共面；
（2）在（1）的條件下，是否存在一點E，使得直線A1B和平面BFE所成角等于
π6
？如果存在，確定E的位置；如果不存在，試說明理由．

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(2004天津，6)如下圖，在棱長為2的正方體ABCD－中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是、AD的中點．那么異面直線OE和所成的角的余弦值等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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和棱長為2的正方體6個面都相切的球的表面積是______．

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和棱長為2的正方體6個面都相切的球的表面積是    ．

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