過點P（1，1）與圓x2+y2-4x-3=0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時的直線方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．
分析：被圓截得的弦最長時的直線方程為過圓心的直線，由圓方程圓心坐標，確定出所求直線方程即可．
解答：解：將圓方程化為標準方程得：（x-2）2+y2=7，即圓心Q（2，0），
∵P（1，1），
∴被圓截得的弦最長時的直線PQ方程為y-0=
1-0
1-2
（x-2），即x+y-2=0．
故答案為：x+y-2=0
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，以及圓的標準方程，根據(jù)題意得出過圓心的直線被圓截得的弦最長是解本題的關(guān)鍵．
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3x+4y-27=0
3x+4y-27=0
．

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已知圓C過點P（1，1），且圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱．
（1）判斷圓C與圓M的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B．
①若直線PA和直線PB互相垂直，求PA+PB的最大值；
②若直線PA和直線PB與x軸分別交于點G、H，且∠PGH=∠PHG，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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