(本題滿分9分)已知數(shù)列

滿足

(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)若數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的通項公式;(3)若

,求數(shù)列

的前
n項和
本題考查形如

形式遞推公式求通項公式的方法,

與

關(guān)系以及錯位相減法求數(shù)列的前n項和。
解:(1)

,
故數(shù)列

是首項為2,公比為2的等比數(shù)列。

,

(2)

,


即


,

,

也滿足,

(3)

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前n項和為

,且

。
(1)證明:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列

滿足

,且

,求數(shù)列

的通項公式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知以a
1為首項的數(shù)列{a
n}滿足:a
n+1=

⑴當(dāng)a
1=1,c=1,d=3時,求數(shù)列{a
n}的通項公式
⑵當(dāng)0<a
1<1,c=1,d=3時,試用a
1表示數(shù)列{a
n}的前100項的和S
100⑶求證:當(dāng)0<a
1<

(m是正整數(shù)),c=

,d=3m時, a
2-

,a
3m+2-

,a
6m+2-

,a
9m+2-

成等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
an}的前n項和為S
n,且滿足
(Ⅰ)求證:{

}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求
an的表達(dá)式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
、設(shè){
an}是公差不為0,且各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,則( )
A.a1·a8>a4·a5 | B.a1·a8<a4·a5 |
C.a1·a8=a4·a5 | D.以上答案均可能 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.在圓x
2+y
2=5x內(nèi),過點

有n條弦的長度成等差數(shù)列,最小弦長為數(shù)列的
首項

,最大弦長為

,若公差

,那么n的取值集合為( )
A.{4,5,6,7} | B.{4,5,6} |
C.{3,4,5,6} | D.{3,4,5} |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

中,

,且

,則數(shù)列

的前100項和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

是首項為

,公差為1的等差數(shù)列,數(shù)列

滿足

.若對任意的

, 都有

成立, 則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若等差數(shù)列

的前5項和

=25,且

,則

=_______
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