已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
，則f(
13
5
)
＜
＜
f(
21
5
)（填“＞”或“＜”）．
分析：由函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
，求出f(
13
5
)=(
1
2
)-
2
5
-1，f（
21
5
）=(
1
2
)-
4
5
-1，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知f(
13
5
) ＜f(
21
5
)．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
，
∴f(
13
5
)=f（
8
5
）=f（
3
5
）=f（-
2
5
）=(
1
2
)-
2
5
-1，
f（
21
5
）=f（
16
5
）=f（
11
5
）=f（
6
5
）=f(
1
5
)=f(-
4
5
)=(
1
2
)-
4
5
-1，
∴f(
13
5
) ＜f(
21
5
)．
故答案為：＜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案