Question

（2007•湖北模擬）已知點M（-2，0）、N（2，0），動點P滿足條件|PM|-|PN|=2

2

，則動點P的軌跡方程為（　　）

• A．x²-y²=2
• B．x²-y²=2（x≥

  2

  ）
• C．x²-y²=2（x≤

  2

  ）
• D．y²-x²=2

Answer 1

分析：由已知中點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件 |PM|-|PN|=2

2

．根據(jù)雙曲線的定義，可得點P的軌跡是以M，N為焦點的雙曲線的右支，進而得到答案．

解答：解：依題意，點P的軌跡是以M，N為焦點的雙曲線的右支，
又∵M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=2

2

．
∴c=2，a=

2

∴所求方程為：

x2

2

-

y2

2

=1 （x≥

2

），
即x²-y²=2（x≥

2

）．
故選B．

點評：本題考查利用定義法求軌跡方程，若動點軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．