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【題目】給出下列命題，其中正確的序號是________（寫出所有正確命題的序號）.

①已知集合，，則映射中滿足的映射共有個；

②函數的圖象關于對稱的函數解析式為；

③若函數的值域為，則實數的取值范圍是；

④已知函數的最大值為，最小值為，則的值等于.

【答案】②④

【解析】

列舉出符合條件的映射可判斷出命題①的正誤；利用反函數的概念可判斷出命題②的正誤；結合題意得出實數的取值范圍可判斷出命題③的正誤；分析出函數的對稱性可判斷出命題④的正誤.

對于命題①，滿足的映射有和，共兩個，命題①錯誤；

對于命題②，函數與函數互為反函數，兩個函數的圖象關于直線對稱，命題②正確；

對于命題③，由于函數的值域為，則，解得或，命題③錯誤；

對于命題④，，

所以，函數的圖象關于點對稱，則函數圖象上的最高點和最低點也關于點對稱，則，命題④正確.

因此，正確命題的序號為②④.

故答案為：②④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），平面五邊形中，為正三角形，，，.如圖（2）將沿折起到的位置，使得平面平面.點為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）若異面直線與所成角的正切值為，，求四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．

（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；

（Ⅲ）若二面角E-BD-C為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某投資公司對以下兩個項目進行前期市場調研:項目:通信設備.根據調研,投資到該項目上，所有可能結果為:獲利、損失、不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為；項目:新能源汽車.根據調研，投資到該項目上，所有可能結果為:獲利、虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為.經測算，當投入兩個項目的資金相等時，它們所獲得的平均收益(即數學期望)也相等.

(1)求的值;

(2)若將萬元全部投到其中的一個項目，請你從投資回報穩(wěn)定性考慮，為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表中的數表為“森德拉姆篩”（森德拉姆，東印度學者），其特點是每行每列都成等差數列．

2

3

4

5

6

7

…

3

5

7

9

11

13

…

4

7

10

13

16

19

…

5

9

13

17

21

25

…

6

11

16

21

26

31

…

7

13

19

25

31

37

…

…

…

…

…

…

…

…

在上表中，2017出現的次數為（ ）

A. 18 B. 36 C. 48 D. 72

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，.

（1）當，時，求函數的最小值；

（2）當，時，求證方程在區(qū)間上有唯一實數根；

（3）當時，設是函數兩個不同的極值點，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（Ⅰ）若直線且曲線在A處的切線與在B處的切線相互平行，求a的取值范圍；

（Ⅱ）設在其定義域內有兩個不同的極值點且若不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠人員及工資構成如下表：

人員

經理

管理人員

高級技工

工人

學徒

合計

周工資/元

2200

1250

1220

1200

490

人數

1

6

5

10

1

23

（1）指出這個問題中的眾數、中位數、平均數.

（2）這個問題中，平均數能客觀地反映該工廠的工資水平嗎？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形是梯形，，平面，平面⊥平面.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若是等邊三角形，,求多面體的體積.

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