已知圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）若點為圓上任意一點，求點到直線的距離的最大值和最小值．

 

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求圓的方程只要找出圓心和半徑即可，本題圓心為線段AB的中垂線和已知直線x-y=0的交點，求出圓心后再求出半徑即可；（2）圓上點P到直線的距離最大值為圓心到直線距離加半徑.

試題解析：(1) 的中點坐標為，

∴圓心在直線上, 1分

又知圓心在直線上,

∴圓心坐標是,圓心半徑是, 4分

∴圓方程是; 7分

(2)設(shè)圓心到直線的距離，

∴直線與圓相離, 9分

∴點到直線的距離的最大值是, 12分

最小值是. 15分

考點：圓的方程，圓的性質(zhì)，點到直線距離.

 

練習冊系列答案
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A．2011 B．2010 C．4020 D．4022

 

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A. B.

C. D.

 

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A． B．

C． D．

 

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