函數(shù)f（x）=
3x
+
3(1-x)
的最大值為（　�。�
A、
6
B、
3
C、3
D、2
3
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：平方利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：f（x）=
3x
+
3(1-x)
的定義域為[0，1]．
∴y2=3+2
9x(1-x)
≤3+2
9(
x+1-x
2
)2
=6，當且僅當x=
1
2
時取等號．
∴y≤
6
．
∴函數(shù)f（x）=
3x
+
3(1-x)
的最大值為
6
．
故選：A．
點評：本題考查了平方利用基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=-7，a4+a6=-6，則當Sn取最小值時，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法的流程圖，回答如圖的問題：當輸入的值為3時，輸出的結果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+
1
2
n，那么這個數(shù)列的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤5}，B={y|y＞4或y＜3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a3＞b3”是“l(fā)og3a＞log3b”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某學校組織的一次數(shù)學模擬考試成績統(tǒng)計中，工作人員采用簡單隨機抽樣的方法，抽取一個容量為50的樣本進行統(tǒng)計，若每個學生的成績被抽到的概率為0.1，則可知這個學校參加這次數(shù)學考試的人數(shù)是（　�。�
A、100人B、600人
C、225人D、500人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=0和x=
π
2
是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-
3
cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則（　�。�
A、f（x）的最小正周期為π，且在（0，
π
2
）上為單調遞增函數(shù)
B、f（x）的最小正周期為π，且在（0，
π
2
）上為單調遞減函數(shù)
C、φ=
π
6
，在f（x）在（0，
π
2
）上為單調遞減函數(shù)
D、φ=
π
6
，在f（x）在（0，
π
2
）上為單調遞增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組向量中，可以作為基底的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（1，-2）
B、
e1
=（-1，2），
e2
=（5，7）
C、
e1
=（2，-3），
e2
=（
1
2
，-
3
4
）
D、
e1
=（3，5），
e2
=（6，10）

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