已知數(shù)列{an}中，a0=0且an=a[
n
3
]+n-3×[
n
3
]（n∈N）（其中[x]表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分），則a72的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5
分析：通過an=a[
n
3
]+n-3×[
n
3
]依次求得a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6，找到規(guī)律后即可求得結(jié)果．
解答：解：由題意知
a0=0=a0+0
a1=a0+1-0=a0+1
a2=a0+2-0=a0+2
a3=a1+3-3a1=a1+0
a4=a1+4-3a1=a1+1
a5=a1+5-3a1=a1+2
a6=a2+6-3a2=a2+0
依此類推得a72=a14+0=a4+2=a1+1+2=4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的遞推式，通過遞推式尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案