已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，且長軸長為12，離心率為
1
3
，則橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
144
+
y2
128
=1
B、
x2
36
+
y2
20
=1
C、
x2
32
+
y2
36
=1
D、
x2
36
+
y2
32
=1
分析：依題意可知c，進而根據(jù)離心率求得a，進而根據(jù)b2=a2-c2求得b20，則橢圓方程可得．
解答：解：由題意知，2a=12，a=6，
∴e=
c
a
=
c
6
=
1
3
，
∴c=2，
從而b2=a2-c2=32，
∴方程是
x2
36
+
y2
32
=1．
故選D．
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓標準方程中a，b和c之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-4x+2
2
y=0的圓心C．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點O，焦點在坐標軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
1011
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，左焦點為F1（-3，0），右準線方程為x=
253
．
（1）求橢圓的標準方程和離心率e；
（2）設P為橢圓上第一象限的點，F(xiàn)2為右焦點，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，且橢圓過點P（3，2），焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，一個焦點F1（0，-2
2
），且離心率e滿足：
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓方程；
（2）直線y=x+1與橢圓交于點A，B．求△AOB的面積．

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