Question

某停車場內(nèi)有序號為1，2，3，4，5的五個車位順次排成一排，現(xiàn)在A，B，C，D四輛車需要停放，若A，B兩車停放的位置必須相鄰，則停放方式種數(shù)為

48

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：第一步：先把AB兩車看成一個整體進行停放，方法共有2×4=8種．第二步：從剩余的3個車位中選出2個車位，停放C、D兩個車，方法共有

A

2 3

=6種．
再根據(jù)分步計數(shù)原理求得所有的停放車的方法．

解答：解：第一步：把AB兩車看成一個整體，有2種方法，再選取序號為12、或23、或34、或45的停車位，放上、AB兩車，方法共有2×4=8種．
第二步：從剩余的3個車位中選出2個車位，停放C、D兩個車，方法共有

A

2 3

=6種．
再根據(jù)分步計數(shù)原理，所有的停放車的方法共有 8×6=48種，
故答案為 48．

點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理的應(yīng)用，相鄰的問題用捆綁法，屬于中檔題．