已知復數(shù)2-i是實系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個根，
（1）求b，c值；（2）若向量數(shù)學公式、數(shù)學公式，求實數(shù)λ和t使得數(shù)學公式．

解：（1）、因為2-i是實系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個根，
所以2+i也是實系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個根，
所以：b=-[（2-i）+（2+i）]=-4，c=（2-i）（2+i）=5．
（2）、，，
因為，即（-4，5）=λ（8，t），
所以，解得：，t=-10．
分析：（1）、2-i的共軛復數(shù)2+i是實系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個根，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求b，c．
（2）、根據(jù)共線向量知對應橫縱坐標相等建立方程解之．
點評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，共線向量等知識點．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）已知復數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復數(shù)z0滿足z0•z1+
.
z0
=4．
（1）求復數(shù)z0；
（2）設z0是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知復數(shù)z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復數(shù)z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數(shù)m值．

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