設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e＝.已知點(diǎn)P到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，求這個(gè)橢圓的方程．

 

【答案】

設(shè)橢圓方程為＝1(a>b>0)，M(x，y)為橢圓上的點(diǎn)，由＝得a＝2b.

|PM|2＝x2＋＝－3＋4b2＋3(－b≤y≤b)，

若b<，則當(dāng)y＝－b時(shí)，|PM|2最大，即＝7，

則b＝－>，故舍去．

若b≥時(shí)，則當(dāng)y＝－時(shí)，|PM|2最大，即4b2＋3＝7，

解得b2＝1.

∴所求方程為＋y2＝1.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
．已知點(diǎn)P(0，
3
2
)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為
7
，求這個(gè)橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長軸上較近的端點(diǎn)距離為4 ( 
2
-1 )，
（1）求此橢圓方程，并求出準(zhǔn)線方程；
（2）若P在左準(zhǔn)線l上運(yùn)動(dòng)，求tan∠F1PF2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為,求這個(gè)橢圓方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，　一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長軸上較近的端點(diǎn)距離為－4，求此橢圓方程、離心率、準(zhǔn)線方程及準(zhǔn)線間的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長軸上較近的端點(diǎn)距離為－4，求此橢圓方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案