某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　�。�
分析：根據(jù)正態(tài)總體的概率密度函數(shù)的意義求解，即可得出ξ的期望μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ．
解答：解：∵正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為 f(x)=
1
8π
e-
x2
8
(x∈R)，
對照正態(tài)分布N（μ，σ2）的密度曲線是f(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，
∴ξ的期望為0，標(biāo)準(zhǔn)差為2，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查正態(tài)分布的圖象與性質(zhì)，學(xué)習(xí)正態(tài)分布，一定要緊緊抓住期望μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ這兩個(gè)關(guān)鍵量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
②在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱；
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.6826，則P（ξ＞6）=0.1587；
④某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　　）
A．0和8B．0和4C．0和
2
D．0和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（ ）
A．0和8
B．0和4
C．0和
D．0和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009-2010學(xué)年（下）高二級模塊考試（理） 題型：選擇題

 某隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是                                               （     ）

A．0和8   　　 　B．0和4　　　     C．0和   　   　D．0和2

 

 

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