Question

某畢業(yè)晚會要安排4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同的排法數(shù)是（　�。�

• A．

  A

  7 7

• B．

  A

  2 2

  A

  6 6

• C．

  A

  5 5

  A

  2 5

• D．

  A

  5 5

  A

  2 6

Answer 1

分析：先把4個音樂節(jié)目和一個曲藝節(jié)目排列好，共有

A

5 5

種方法；再把2個舞蹈節(jié)目插入上邊的5個節(jié)目形成的6個空位中，有

A

2 6

種方法．根據(jù)分布計數(shù)原理可得所有的排列方法種數(shù)．

解答：解：先把4個音樂節(jié)目和一個曲藝節(jié)目排列好，共有

A

5 5

種方法；
再把2個舞蹈節(jié)目插入上邊的5個節(jié)目形成的6個空位中，有

A

2 6

種方法．
根據(jù)分布計數(shù)原理可得所有的排列方法共有

A

5 5

•A

2 6

種方法，
故選D．

點評：本題主要考查排列組合兩個基本原理的實際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對于有限制的元素要優(yōu)先排，不相鄰的問題一般都用“插空法”，屬于中檔題．