當不等式組數(shù)學公式所表示的平面區(qū)域的面積最小時，實數(shù)k的值為


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    -數(shù)學公式
  3. C.
    -1
  4. D.
    -2
B
分析：由于不等式組所表示的平面區(qū)域由三條直線圍成，其中直線kx-y+2-k=0（k＜0）即y-2=k（x-1）（k＜0）經(jīng)過定點（1，2），
因此問題轉(zhuǎn)化為求經(jīng)過定點（1，2）的直線與兩坐標軸在第一象限內(nèi)所圍成的三角形的面積的最小值．
解答：由于不等式組所表示的平面區(qū)域由三條直線圍成，其中直線kx-y+2-k=0（k＜0）即y-2=k（x-1）（k＜0）經(jīng)過定點（1，2），
因此問題轉(zhuǎn)化為求經(jīng)過定點（1，2）的直線與兩坐標軸在第一象限內(nèi)所圍成的三角形的面積的最小值．
如圖所示，設(shè)所圍成的區(qū)域的面積為S，則S=•|OA|•|OB|=•|2-k|•|1-|．
因為k＜0，
所以-k＞0，
所以S=（4-k-）=[4+（-k）+（-）]≥[4+2]=4，
當S取得最小值4時，-k=-，解得k=-2．

故選D
點評：此題考查了不等式組表示平面區(qū)域，還考查了直線的方程及三角形的面積公式和均值不等式求函數(shù)的最值．
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當不等式組
x≥0
y≥0
kx-y+2-k≥0(k＜0)
所表示的平面區(qū)域的面積最小時，實數(shù)k的值為（　�。�
A、-
1
3
B、-
1
2
C、-1
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

當不等式組所表示的平面區(qū)域的面積最小時,實數(shù)k的值為(　　)

A.－  B.－  C.－1  D.－2

 

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn,記Dn內(nèi)的格點(格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)的個數(shù)為f(n)(n∈N*).

(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表達式.(可以不作證明)

(2)記Tn=,若對于一切正整數(shù)n,總有Tn≤m成立,求實數(shù)m的取值范圍.

(3)求證:當n∈N*時,++…+＜.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學總復習備考綜合模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

當不等式組所表示的平面區(qū)域的面積最小時，實數(shù)k的值為（ ）
A．-
B．-
C．-1
D．-2

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