函數(shù)y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是( )
A.[0,1]
B.
C.[-1,2]
D.[0,2]
【答案】分析:利用二倍角的余弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式,然后求解函數(shù)的值域.
解答:解:因?yàn)楹瘮?shù)y=cos2x+sin2x=cos2x+-cos2x=cos2x.因?yàn)閤∈R,所以cos2x∈[-1,1],
所以cos2x∈[0,1].
故選A.
點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)的恒等變換,二倍角的余弦函數(shù)的應(yīng)用,值域三角函數(shù)的值域是解題的關(guān)鍵,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象,可以將函數(shù)y=cos2x的圖象( 。
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長度
B、向右平移
π
3
個(gè)單位長度
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長度
D、向左平移
π
3
個(gè)單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量
a
=(-
π
10
 , 
1
2
)
平移后,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的是
(1)(3)(4)
(1)(3)(4)

(1)△ABC中,sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件.
(2)y=2
1-x
+
2x+1
的最大值為
5

(3)函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
(4)已知f(x)在R上減,其圖象過A(0,1),B(3,-1),則|f(x+1)|<1的解集是(-1,2).
(5)將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位,得到y=cos(2x-
π
4
)
的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•嘉興二模)函數(shù)y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是( 。

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