Question

由半徑為10cm的半圓面所圍成圓錐的高為

5

3

（cm）．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的半圓的半徑，由半圓弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求出圓錐的底面半徑，在由圓錐的高、底面半徑和母線圍成的直角三角形中利用勾股定理求圓錐的高．

解答：解：由題意可知，半圓的半徑是所圍成的圓錐的母線，
半圓的弧長(zhǎng)為所圍成的圓錐的底面周長(zhǎng)．
所以圓錐的母線長(zhǎng)等于l=10cm，
設(shè)圓錐的底面半徑為r（cm），則2πr=

1

2

×2π×10，
所以r=5（cm）．
則圓錐的高為

l2-r2

=

102-52

=5

3

（cm）．
故答案為5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，考查了點(diǎn)、線、面間距離的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的母線長(zhǎng)及底面周長(zhǎng)與展開(kāi)圖之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題