Question

已知為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是

A．192              B．32               C．96               D．-192

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出a值．再利用二項(xiàng)式定理求出展開式中含項(xiàng)的系數(shù).解：程序運(yùn)行過程中，各變量的值如下表示：a i 是否繼續(xù)循環(huán)，循環(huán)前 2 1，第一圈-1 2 是，第二圈 3 是，第三圈 2 4 是，第四圈-1 5 是，…，第3n+1圈-1 3n+2 是，第3n+2圈，3n+3 是，第3n+3圈 2 3n+4 是，…，第2010圈2 2011 否，故最后輸出的a值為2，，又T_k+1=（-1）^kC₆^ka^6-kx^3-k，令3-k=2得k=1，展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是，故答案為D

考點(diǎn)：流程圖

點(diǎn)評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模。