已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面是正三角形，側(cè)棱和底面垂直，直線B1C和平面ACC1A1成角為30°，則異面直線BC1和AB1所成的角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3
分析：先圖形補一個四棱柱，再通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點A，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖先圖形補一個四棱柱
易證側(cè)棱與底邊相等，∠D1AC為異面直線BC1和AB1所成的角
易證三角形D1AC為等邊三角形，
故異面直線BC1和AB1所成的角為60°
故選C
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，且A1A⊥底面ABC，D為AB的中點，G為△ABC1的重心，則|
CG
|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積

是            

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省云浮市高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是    ．

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