長方形ABCD中,AB=2,BC=1,O為AB的中點,在長方形ABCD內隨機取一點,取到的點到O的距離大于1的概率為   
【答案】分析:本題利用幾何概型解決,這里的區(qū)域平面圖形的面積.欲求取到的點到O的距離大于1的概率,只須求出圓外的面積與矩形的面積之比即可.
解答:解:根據幾何概型得:
取到的點到O的距離大于1的概率:

==
故答案為:
點評:本題主要考查幾何概型.如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在長方形ABCD中,AB=2,AD=1,則
AC
CD
=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知長方形ABCD中,AB=2,AD=1,M為DC的中點.將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.

(1)求證:AD⊥BM;
(2)點E是線段DB上的一動點,當二面角A-EM-D大小為
π
3
時,試求
DE
DB
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖在長方形ABCD中,AB=
3
,BC=1,E為線段DC上一動點,現(xiàn)將△AED沿AE折起,使點D在面ABC上的射影K在直線AE上,當E從D運動到C,則K所形成軌跡的長度為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,O為AB中點,在長方形ABCD內隨機取一點,取到的點到點O的距離不大于1的概率是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•揭陽二模)在圖(1)所示的長方形ABCD中,AD=2AB=2,E、F分別為AD、BC的中點,M、N兩點分別在AF和CE上運動,且AM=EN=a(0<a<
2
)
.把長方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C,如圖(2)所示,其中θ∈(0,
π
2
]

(1)當θ=45°時,求三棱柱BCF-ADE的體積;
(2)求證:不論θ怎么變化,直線MN總與平面BCF平行;
(3)當θ=900a=
2
2
.時,求異面直線MN與AC所成角的余弦值.

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