Question

【題目】某校高三學(xué)生體檢后，為了解高三學(xué)生的視力情況，該校從高三六個(gè)班的300名學(xué)生中以班為單位（每班學(xué)生50人），每班按隨機(jī)抽樣方法抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù).其中高三（1）班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見(jiàn)下表：

視力數(shù)據(jù)	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2	5.3
人數(shù)					2		2		2	1		1

（1）用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三（1）班學(xué)生視力的平均值；

（2）已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較，求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0.2的概率.

Answer 1

【答案】(1)4.7；(2).

【解析】

試題分析：（1）平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，；（2）古典概型的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算；（3)當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來(lái)，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹(shù)狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時(shí)，注意去分排列與組合；（4）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無(wú)限的，兩者都是等可能性．

試題解析：（1）高三文科（1）班抽取的8名學(xué)生視力的平均值為

．

據(jù)此估計(jì)高三文科（1）班學(xué)生視力的平均值約為． 3分

（2）因?yàn)楦呷�文科六個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為、、、、、，

所以任意抽取兩個(gè)文科班學(xué)生視力的平均值數(shù)對(duì)有，，，，，，，，，，，，，，，共15種情形． 7分

其中抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于的有，，，，，，，，，，共10種． 10分

所以抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于的概率為． 12分