已知△ABC的平面直觀圖是邊長為a的正三角形，那么原△ABC的面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：C
解析：

解：如圖(1)所示的三角形ABC為直觀圖，取所在的直線為軸，的中點為，且過且與軸成的直線為軸，過點作，交軸于點，則在直角三角形中，，．

∴．

在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，在x軸上取點B和C，使，又取，過點M作x軸的垂線，且在該垂線上截取a，連結(jié)AB，AC，則△ABC為直觀圖所對應(yīng)的平面圖形，如圖(2)．

顯然，．

∴選C．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為AB的中點，E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如圖所示，

（1）求證：E1F∥平面A1BD；
（2）當(dāng)二面角A1-CD-B為直二面角時，是否存在點F，使得直線A1F與平面BCD所成的角為60°，若存在求CF的長，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，PQ為平面α、β的交線，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
（1）證明：BC⊥PQ；
（2）設(shè)點C在平面α內(nèi)的射影為點O，當(dāng)k取何值時，O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
（3）當(dāng)k=
6
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時，求二面角B-AC-P的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知線段VA⊥平面ABC,二面角A-VB-C是直二面角,試判斷△ABC的形狀,并說明判斷理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為AB的中點，E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如圖所示，

（1）求證：E1F∥平面A1BD；
（2）當(dāng)二面角A1-CD-B為直二面角時，是否存在點F，使得直線A1F與平面BCD所成的角為60°，若存在求CF的長，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，PQ為平面α、β的交線，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
（1）證明：BC⊥PQ；
（2）設(shè)點C在平面α內(nèi)的射影為點O，當(dāng)k取何值時，O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
（3）當(dāng)時，求二面角B-AC-P的大�。�

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