已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
2-2i
1+i
，則復(fù)數(shù)z3+2z2+
.
z
+1等于（　�。�
A、8+2iB、5+3i
C、-7-10iD、9-10i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．
解答： 解：∵
.
z
=
2-2i
1+i
=
2(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
2(-2i)
2
=-2i，
∴z=2i，
∴復(fù)數(shù)z3+2z2+
.
z
+1=（2i）3+2（2i）2-2i+1=-8i-8-2i+1=-7-10i，
故選：C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜b＜0，a+b=-2，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+2ax+b＜0的解集是{x|-3＜x＜2}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點P（x1，yl），Q（x2，y2）之間的“直角距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．
現(xiàn)有以下命題：
①若P，Q是x軸上兩點，則d（P，Q）=|x1-x2|；
②已知兩點P（2，3），Q（sin2α，cos2α），則d（P，Q）為定值；
③原點O到直線x-y+l=0上任意一點P的直角距離d（O，P）的最小值為
2
2
；
④若|PQ|表示P、Q兩點間的距離，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
其中為真命題的是
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(π-2α)tan(3π+2α)
sin(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，若①m∥n，n∥α；②m⊥n，n⊥α；③m?α，m∥β，α∥β；④m⊥β，α⊥β，則其中能使m∥α成立的充分條件有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則（
1+i
i
）2014等于（　�。�
A、21007i
B、-21007i
C、22014
D、-22014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，不是公理的是（　�。�
A、如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
B、過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面
C、如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)
D、平行于同一個平面的兩個平面相互平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（2x）+f（x+4）≥8；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，a≠0，求證：
f(ab)
|a|
＞f(
b
a
)．

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