Question

下列正確的是

1. A.
   平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行
2. B.
   垂直于同一條直線的兩條直線平行
3. C.
   若直線a與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行，則a∥α
4. D.
   若一條直線平行于兩個(gè)平面的交線，則這條直線至少平行于兩個(gè)平面中的一個(gè)

Answer 1

D
分析：因?yàn)橄胝f(shuō)其為假命題時(shí)，只需要找到一個(gè)反例即可，所以可以在長(zhǎng)方體中排除答案A，B，C即可得到正確結(jié)論．
解答：解：在長(zhǎng)方體ABCD-HEFG中：記平面HEFG為平面α．
對(duì)于A：AB∥α，AD∥α，但AB∩AC=A，所以其為假命題；
對(duì)于B：BC⊥DC，BC⊥CF，但DC∩CF=C不平行，所以其為假命題；
對(duì)于C：HE平行于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，但HE在平面α內(nèi)，所以其為假命題；
對(duì)于D：因?yàn)橹本�平行于兩個(gè)平面的交線
所以直線要么在其中一個(gè)平面內(nèi)，平行于另一平面；
要么直線在兩個(gè)平面的外面，和兩個(gè)平面都平行，即其為真命題．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線位置關(guān)系問(wèn)題及判定，及面面垂直、平行的判定與性質(zhì)，要綜合判定定理與性質(zhì)定理解決問(wèn)題．在想說(shuō)命題為假命題時(shí)，常舉反例說(shuō)明其不成立即可．