下列4個命題:
①函數(shù)
在第一象限是增函數(shù);②函數(shù)
的最小正周期是
③函數(shù)
,若
,則
的圖象自身關(guān)于直線
對稱;④對于任意實數(shù)
,有
且
時,
則
時
其中正確命題的序號是
.(填上所有正確命題的序號);
試題分析:①函數(shù)
在第一象限是增函數(shù)是錯誤的,因為
在
上是遞增的,但是落在第一象限的并不都是
上的角;
②結(jié)合圖象可知,函數(shù)
的最小正周期是
,所以②是錯誤的;
③
相當(dāng)于
,所以直線
是函數(shù)
的一條對稱軸,所以③正確;
④由題可知,
為奇函數(shù),
為偶函數(shù),而奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相同,偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相反,所以由
時,
有
時
,所以
點評:此題實際上相當(dāng)于一道多項選擇題,要想正確解決此類問題,需要牢固掌握多個知識點并能綜合運用,難度較大.
練習(xí)冊系列答案
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.
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下列敘述中正確的是( )
A.三角形的內(nèi)角必是第一象限或第二象限的角 |
B.角α的終邊在x軸上時,角α的正弦線、正切線分別變成一個點 |
C.終邊相同的角必相等 |
D.終邊在第二象限的角是鈍角 |
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是第二象限的角,且
,則
是( )
A.第一象限角 | B.第二象限角 |
C.第三象限角 | D.第四象限角 |
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