三棱錐S-ABC的頂點都在同一球面上，且數(shù)學公式，則該球的體積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    16π
  4. D.
    64π
B
分析：通過已知條件，判斷SC為球的直徑，求出球的半徑，即可求解球的體積．
解答：由題意，
所以AC2+SA2=SC2，BC2+SB2=SC2，SC是兩個截面圓SAC與SCB的直徑，
所以SC是球的直徑，球的半徑為：2．
所以球的體積為：=．
故選B．
點評：本題考查球與球的內(nèi)接多面體關(guān)系，球的體積的求法，推出球的直徑是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設(shè)三棱錐s-ABC的頂點P在底面的射影S′（在△ABC內(nèi)部）到三個側(cè)面的距離相等，則S′是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）三棱錐S-ABC的頂點都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2
2
，SC=4，則該球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，AD=12，且DA⊥平面ABC，則球O的半徑等于
13
2
13
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省洛陽市示范高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

三棱錐S-ABC的頂點都在同一球面上，且，則該球的體積為（ ）
A．
B．
C．16π
D．64π

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