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(本題12分)已知數列{an}中,a1=0,a2 =4,且an+2-3an+1+2an= 2n+1),
數列{bn}滿足bn=an+1-2an
(Ⅰ)求證:數列{-}是等比數列;
(Ⅱ)求數列{}的通項公式;
(Ⅲ)求
解:(Ⅰ)由an+2-3an+1+2an= 2n+1 得(an+2-2an+1)-( an+1-2an)= 2n+1;
即  bn+1-bn = 2n+1,而 b1=a2-2a1=4, b2 =b1+22=8;
∴ { bn+1-bn}是以4為首項,以2為公比的等比數列.…………………3分
(Ⅱ)由(Ⅰ),bn+1-bn = 2n+1, b1=4,
∴ bn = (bn-bn-1)+ (bn-1-bn-2)+···+(b2-b1) + b1
=2n + 2n-1 +···+22 +4 = 2n+1.            ………………………6分
即 an+1-2an=2n+1,∴;
∴ {}是首項為0,公差為1的等差數列,
,∴.        ………………………9分
(Ⅲ)∵
.    ………………………12分
練習冊系列答案
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(文)等差數列{an}公差不為零,首項a1=1,a1,a2,a5是等比數列,則數列{an}的前10項和是( �。�
A.90B.100C.145D.190

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計算:=_________.

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在各項均為實數的等比數列中,,則     (    )
A.2B. 8C.16D.32

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(本題滿分12分)
已知數列滿足: ,記,
為數列的前項和.
(1)證明數列為等比數列,并求其通項公式;
(2)若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍;
(3)令,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}和{bn}的前n項和分別用SnTn表示,若,則的值為(    )
A.B.1C.D.

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等于     (      )
A.B.;C.;D..

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,則             .

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(    )
A.B.C.1D.2

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