（1）解不等式：數(shù)學公式；
（2）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是數(shù)學公式，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．

解：（1）①當x+1＜0時，即x＜-1時，
∵＜0，∴恒成立，此時x∈（-∞，-1）；
②當x+1＞0時，即x＞-1時，原不等式即0＜＜1，
解之得x＞0，即x∈（0，+∞）
綜上所述，不等式的解集為（-∞，-1）∪（0，+∞）；
（2）∵不等式ax2+5x-2＞0的解集是，
∴ax2+5x-2=0的根是x1=，x2=2，且a＜0
因此x1x2=-=×2=1，解之得a=-2
不等式ax2-5x+a2-1＞0即-2x2-5x+3＞0，整理得2x2+5x-3＞0
解之，可得-3＜x＜，
即不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集為（-3，）
分析：（1）分x+1＜0和x+1＞0兩種情況加以討論，分別解關于x的不等式，最后綜合即可得到不等式的解集；
（2）不等式ax2+5x-2＞0的解集是，結合一元二次方程根與系數(shù)的關系算出a=-2，從而不等式ax2-5x+a2-1＞0即-2x2-5x+3＞0，因此不難得出所求不等式的解集．
點評：本題給出含有字母參數(shù)不等式的解集，求參數(shù)的值并解另一個一元二次不等式，著重考查了一元二次不等式的解法及其應用等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式 (
1
2
)3x+2＞(
1
2
)-2x-3．
（2）不用計算器求值：lg5+lg2-(-
1
3
)-2+(
2
-1)0+log28．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性．
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•�？谀M）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1
（1）當a=1，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式：
x-1
x-2
＞
1
2
；
（2）a＞0，b＞0，a≠b，試比較
b
a
+
a
b
與
a
+
b
的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的增函數(shù)f（x）滿足：對任意的x＞0，y＞0都有f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1） 的值；
（2）請舉出一個符合條件的函數(shù)f（x）；
（3）若f（2）=1，解不等式f（x2-5）-f（x）＜2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案