一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是4，高是6，過(guò)下底面的一條邊和該邊所對(duì)的上底面的頂點(diǎn)作截面，試判斷截面的形狀并求截面的周長(zhǎng)和面積．

解： 如圖，正三棱柱，符合題意的截面為，由于三棱柱為正三棱柱，和均為側(cè)面矩形的對(duì)角線，所以=，即截面為等腰三角形．

  　　 在中，，所以

   所以的周長(zhǎng)

 在等腰三角形中，取BC的中點(diǎn)D，連接，則

 因?yàn)?img width=72 height=25 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2012/11/21/15/2012112115232950675512.files/image026.gif'>，所以

所以

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為3，用輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句表示出計(jì)算此三棱柱的體積的算法，寫(xiě)出計(jì)算程序以及每步程序語(yǔ)句的作用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．
16
3
π		B．
19
12
π		C．
28
3
π		D．
7
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省新洲一中、紅安一中、麻城一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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