函數(shù)y=sinx+tanx的奇偶性是( 。
分析:先求出函數(shù)的定義域,關(guān)于原點對稱,且滿足f(-x)=-f(x),從而得到函數(shù)為奇函數(shù).
解答:解:函數(shù)y=f(x)=sinx+tanx 的定義域為 {x|x≠kπ+
π
2
,k∈z},關(guān)于原點對稱,
且滿足f(-x)=sin(-x)+tan(-x)=-(sinx+tanx)=-f(x),
故函數(shù)為奇函數(shù),
故選A.
點評:本題主要考查函數(shù)的奇偶性的定義和判斷方法,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,t]上恰好取得一個最大值,則實數(shù)t的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sinx(3sinx+4cosx)(x∈R)的最大值為M,最小正周期為T,則有序數(shù)對(M,T)為( 。
A、(5,π)B、(4,π)C、(-1,2π)D、(4,2π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
(1)函數(shù)y=3x(x∈R)與函數(shù)y=log3x(x>0)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
(2)函數(shù)y=|sinx|的最小正周期T=2π;
(3)函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)
的圖象關(guān)于點(-
π
6
,0)
成中心對稱圖形;
(4)函數(shù)y=2sin(
π
3
-
1
2
x),x∈[-2π,2π]
的單調(diào)遞減區(qū)間是[-
π
3
,
5
3
π]

其中正確的命題序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,t]上恰好取得兩個最大值,則實數(shù)的取值范圍是_
[
2
2
)
[
2
,
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
),有如下結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的最小正周期為π;
②函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(
π
6
,0)成中心對稱;
③函數(shù)y=f(x+t)為偶函數(shù)的一個充分不必要條件是t=
π
6

④把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
6
個單位后,再把圖象上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半(縱坐標(biāo)不變),便得到y(tǒng)=f(x)的圖象.
其中正確的結(jié)論有
①③④
①③④
.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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