設(shè)(1-x2)+(1-x2)2+...+(1-x2)9=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+...+a18x18，則a4=（    ）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知f（x）=
    2x-a
    x2+2
    （x∈R）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
    （Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
    （Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=
    1
    x
    的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=x，數(shù)列{an}滿足條件：對于n∈N*，an＞0，且a1=1并有關(guān)系式：f（an+1）-f（an）=g（an+1），又設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
    log
    a
    an+1
    （a＞0且a≠1，n∈N*）．
    （1）求證數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）試問數(shù)列{
    1
    bn
    }是否為等差數(shù)列，如果是，請寫出公差，如果不是，說明理由；
    （3）若a=2，記cn=
    1
    (an+1)-bn
    ，n∈N*，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，數(shù)列{
    1
    bn
    }的前n項和為Rn，若對任意的n∈N*，不等式λnTn+
    2Rn
    an+1
    ＜2(λn+
    3
    an+1
    )    恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知下列命題四個命題：
    ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0）上是增函數(shù)，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要條件；
    ③設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函數(shù)為f-1（x），則f-1（3）=-1或1．
    ④在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，則A=
    π
    3
    ．
    其中真命題的個數(shù)有（　�。�

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=x，數(shù)列{an}滿足條件：對于n∈N*，an＞0，且a1=1并有關(guān)系式：f（an+1）-f（an）=g（an+1），又設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
    logaan+1
    （a＞0且a≠1，n∈N*）．
    （1）求證數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）試問數(shù)列{
    1
    bn
    }是否為等差數(shù)列，如果是，請寫出公差，如果不是，說明理由；
    （3）若a=2，記cn=
    1
    (an+1)-bn
    ，n∈N*，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，數(shù)列{
    1
    bn
    }的前n項和為Rn，若對任意的n∈N*，不等式λnTn+
    2Rn
    an+1
    ＜2(λn+
    3
    an+1
    )    恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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