設(shè)命題p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個根，命題q：點B(a，
3
2
)是橢
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求a的值．
分析：求得命題p、q為真命題時a的值，再根據(jù)復(fù)合命題真值表判斷：若p∨q是真命題，p∧q是假命題，則命題p、q一真一假，由此求出a的值．
解答：解：由命題p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個根得，命題p為真時：a=1或a=-3．
命題q：點B(a，
3
2
)是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點得，命題q為真時：a=1或a=-1，
由復(fù)合命題真值表得：若p∨q是真命題，p∧q是假命題，則命題p、q一真一假，
若p真q假則a=-3符合；
若p假q真則a=-1符合．
綜上：a=-3或a=-1．
點評：本題借助考查復(fù)合命題的真假判斷，考查了方程的根的概念與點在曲線上的條件，要熟練掌握復(fù)合命題真值表．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題有（　�。�
（1）y=1是冪函數(shù)；
（2）用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越接近0，說明模型的擬合效果越好；
（3）將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去一個常數(shù)后，方差恒不變；
（4）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p；
（5）回歸直線一定過樣本中心(
.
x
，
.
y
)．
A、2個B、3個C、4個D、5個

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