【題目】某地某所高中 2019 年的高考考生人數(shù)是 2016 年高考考生人數(shù)的 1.5 倍,為了更好地對(duì)比該?忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校 2016 年和 2019年的高考升學(xué)情況,得到柱圖:
2016年高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 2019年高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)
則下列結(jié)論正確的是( )
A.與2016年相比,2019年一本達(dá)線人數(shù)有所增加
B.與2016年相比,2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了0.5倍
C.與2016年相比,2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同
D.與2016年相比,2019年不上線的人數(shù)有所增加
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
到拋物線
:
的準(zhǔn)線的距離為
.點(diǎn)
是
上的定點(diǎn),
,
是
上的兩動(dòng)點(diǎn),且線段
的中點(diǎn)
在直線
上.
(1)求曲線的方程及點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)記,求弦長(zhǎng)
(用
表示);并求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為橢圓
上的三個(gè)點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若所在的直線方程為
,求
的長(zhǎng);
(2)設(shè)為線段
上一點(diǎn),且
,當(dāng)
中點(diǎn)恰為點(diǎn)
時(shí),判斷
的面積是否為常數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,大約公元222年,趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí),介紹了“勾股圓方圖”,又稱“趙爽弦圖”(以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形是由個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成的,如圖(1)),類比“趙爽弦圖”,可類似地構(gòu)造如圖(2)所示的圖形,它是由
個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小正六邊形組成的一個(gè)大正六邊形,設(shè)
,若在大正六邊形中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自小正六邊形的概率為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
:
的左、右焦點(diǎn)分別為
,
,點(diǎn)
在橢圓
上.
(1)若,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,求橢圓
的方程;
(2)若點(diǎn)橫坐標(biāo)為
,點(diǎn)
為
中點(diǎn),且
,求橢圓
的離心率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國(guó)某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
銷量(萬(wàn)臺(tái)) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購(gòu)車車主的性別與購(gòu)車種類情況,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
購(gòu)置傳統(tǒng)燃油車 | 購(gòu)置新能源車 | 總計(jì) | |
男性車主 | 6 | 24 | |
女性車主 | 2 | ||
總計(jì) | 30 |
(1)求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份
的線性相關(guān)系數(shù)
,并判斷
與
是否線性相關(guān);
(2)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有
的把握認(rèn)為購(gòu)車車主是否購(gòu)置新能源乘用車與性別有關(guān);
(3)若以這30名購(gòu)車車主中購(gòu)置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人,記選到女性車主的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望與方差.
參考公式:,
,其中
.
,若
,則可判斷
與
線性相關(guān).
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”,最早可見于中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題,叫做“物不知數(shù)”,原文如下:今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二.問物幾何?現(xiàn)有這樣一個(gè)相關(guān)的問題:將1到2020這2020個(gè)自然數(shù)中被5除余3且被7除余2的數(shù)按照從小到大的順序排成一列,構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,則該數(shù)列各項(xiàng)之和為( )
A.56383B.57171C.59189D.61242
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了發(fā)展旅游行業(yè),決定加強(qiáng)宣傳,據(jù)統(tǒng)計(jì),廣告支出費(fèi)與旅游收入
(單位:萬(wàn)元)之間有如下表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)求旅游收入對(duì)廣告支出費(fèi)
的線性回歸方程
,若廣告支出費(fèi)
萬(wàn)元,預(yù)測(cè)旅游收入;
(2)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,根據(jù)(1)中的線性回歸方程,求至少有一組數(shù)據(jù),其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過的概率.(參考公式:
,
,其中
為樣本平均值,參考數(shù)據(jù):
,
,
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015秋?谛<(jí)期中)直線l過點(diǎn)(1,2)和第一、二、四象限,若直線l的橫截距與縱截距之和為6,求直線l的方程.
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