Question

甲、乙兩人獨立的解決一個問題，甲能解決這個問題的概率為0.6，乙能解決這個問題的概率為0.7，那么甲乙兩人中至少有一人解決這個問題的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，求事件“甲乙兩人中至少有一人解決這個問題”的概率可通過求其對立事件“甲乙兩人都沒有解決這個問題”的概率，再由概率的性質求出事件“甲乙兩人中至少有一人解決這個問題”的概率
解答：解：由題意甲、乙兩人獨立的解決一個問題，其間沒有影響，
事件“甲乙兩人中至少有一人解決這個問題”的對立事件是“甲乙兩人都沒有解決這個問題”
甲能解決這個問題的概率為0.6，乙能解決這個問題的概率為0.7，
事件“甲乙兩人都沒有解決這個問題”的概率是（1-0.6）（1-0.7）=0.12
故事件“甲乙兩人中至少有一人解決這個問題”的概率是1-0.12=0.88
故答案為0.88
點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式及概率的性質，解題的關鍵是理解事件“甲乙兩人中至少有一人解決這個問題”將問題轉化為求其對立事件的概率，再由概率的性質求所研究事件的概率，本題是概率中的基本題，注意將較難的問題轉化為較易的問題來求解