已知數(shù)列是等差數(shù)列，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

(1)

(2)

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；（2）由推時(shí)，別漏掉這種情況，大部分學(xué)生好遺忘;利用作差法判斷數(shù)列的單調(diào)性;對(duì)于恒成立的問(wèn)題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：

（1），（2）

試題解析：解答：(Ⅰ)由已知得，解得所以 4分

（Ⅱ），（1）

當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，（2）

（1）-（2）得所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，所以 --

所以當(dāng)時(shí)，取到最大值，所以，即 12分

考點(diǎn)：(1)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，（2）等比數(shù)列的判斷；（3）判斷數(shù)列的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，為三條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

A. ⊥，⊥，且，則⊥.

B．若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則.

C．若，，則.

D．若，，則.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ）

A．3 B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)為( )

A．0 B．2 C．5 D．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知,且是第二象限角,那么=

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的兩點(diǎn).若線段的中點(diǎn)到軸的距離為，則 （　　）

A．2 B． C．3 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省云龍縣高二下學(xué)期期末考試試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家.為掌握各類(lèi)超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為的樣本，應(yīng)抽取中型超市__________家.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案