記函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=
9-x2
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實(shí)數(shù)P的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析：（1）由題意x2-x-2＞0，9-x2≥0，從而解出集合A、B，再進(jìn)一步解出A∩B和A∪B，
（2）化簡(jiǎn)C={x|4x+p＜0}={x|x＜-
p
4
}，由C⊆A求實(shí)數(shù)P的取值范圍．
解答： 解：（1）A={x|x2-x-2＞0}={x|x＞2或x＜-1}，
B={x|9-x2≥0}={x|-3≤x≤3}，
則A∩B={-3≤x＜-1或2＜x≤3}，
A∪B=R；
（2）C={x|4x+p＜0}={x|x＜-
p
4
}，
∵C⊆A，
∴-
p
4
≤-1，
得，p≥4，
所以，實(shí)數(shù)P的取值范圍是[4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域的求法及集合的運(yùn)算，同時(shí)考查了集合的化簡(jiǎn)與集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+x-a
=x（a∈R）在[-1，1]上有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、[-
1
2
，1]
C、[1，3]
D、[-
1
2
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列一些關(guān)于數(shù)列{an}的命題：
①若{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則{an}一定是常數(shù)數(shù)列；
②若{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an+an+1}一定也是等比數(shù)列；
③若{an}滿足遞推公式an+1=an•q，則{an}一定是等比數(shù)列；
④若{an}的前n項(xiàng)和Sn=qn-1，則{an}一定是等比數(shù)列．
其中正確的有
 
（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•2x，x≥0
2-x，x＜0
（a∈R）．若f[f（-1）]=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列五個(gè)命題：
①若A∩B=Φ，則A，B之中至少有一個(gè)為空集；
②函數(shù)y=
x(x-1)
+
x
的定義域?yàn)閧x|x≥1}；
③集合A={x∈R|x2-2x+1=0}有兩個(gè)元素；
④函數(shù)y=2x（x∈Z）的圖象是一直線；
⑤不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集是{x|-2≤x≤2或x=6}．
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為非零向量，且
a
，
b
夾角為
π
3
，若向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，則|
p
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，b=1，c=
2
，且
OA
+
AC
+
OB
=
0
（O是此三角形外心），則
AB
•
AO
=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）在[-1，0）上是否有最大值和最小值？如果有最大值或最小值，請(qǐng)求出最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案