已知橢圓的離心率，直線經(jīng)過橢圓C的左焦點.

（I）求橢圓C的方程；

（II）若過點的直線與橢圓C交于A，B兩點，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點），求實數(shù)t的取值范圍.

（I）（II）．

【解析】

試題分析：（I）求出直線與軸的交點，即得值，再利用離心率求，進而求得標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）設(shè)直線方程，聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理成關(guān)于的方程，利用得出交點的橫坐標(biāo)的關(guān)系，結(jié)合判別式進行求解.

試題解析：（I）直線與軸交點為, 1分

， ． 3分

故橢圓的方程為． 4分

（Ⅱ）由題意知直線的斜率存在.

設(shè)：，

由得.

，.

設(shè)，，，

， 7分

∵，∴，，

.

∵點在橢圓上，∴，

∴ 11分

，

∴的取值范圍是為．

考點：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.直線與橢圓的位置關(guān)系.

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（本小題滿分12分）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，，．

（1）求角；

（2）若，求的面積．

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設(shè)圓的半徑為，圓心在（）上，若圓與圓相交，則圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為 ．

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已知四棱錐，它的底面是邊長為的正方形，其俯視圖如圖所示，側(cè)視圖為直角三角形，則該四棱錐的側(cè)面中直角三角形的個數(shù)有 個，該四棱錐的體積為 ．

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已知，，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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函數(shù)的大致圖象為

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已知拋物線的焦點為，為上異于原點的任意一點，過點的直線交于另一點，交軸的正半軸于點，且有.當(dāng)點的橫坐標(biāo)為3時，為正三角形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個公共點，

（ⅰ）證明直線過定點，并求出定點坐標(biāo)；

（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.

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在等差數(shù)列中，已知公差，是與的等比中項.

（Ｉ）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)，記，求.

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