有限數(shù)列A=（a1，a2，a3…an），Sn為其前n項(xiàng)和，定義：
S1+S2+S3+…+Snn
為A的“四維光軍和”．若有99項(xiàng)的數(shù)列（a1，a2，a3…a99）的“四維光軍和”和1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列（1，a1，a2，…a99）的“四維光軍和”是
 
．
分析：利用“四維光軍和”的概念，由題設(shè)條件有99項(xiàng)的數(shù)列（a1，a2，a3…a99）的“四維光軍和”是1000，先求出S1+S2+…+S99=1000×99，再設(shè)100項(xiàng)的數(shù)列（1，a1，a2，…a99）的前n項(xiàng)和為Tn，從而得到T1=1，T2=1+S1，T3=1+S2，…，T100=1+S99，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵有限數(shù)列A=（a1，a2，a3…an），Sn為其前n項(xiàng)和，
定義：
S1+S2+S3+…+Sn
n
為A的“四維光軍和”．
有99項(xiàng)的數(shù)列（a1，a2，a3…a99）的“四維光軍和”是1000，
∴S1+S2+…+S99=1000×99=99000，
設(shè)100項(xiàng)的數(shù)列（1，a1，a2，…a99）的前n項(xiàng)和為Tn，
則T1=1，T2=1+S1，T3=1+S2，…，T100=1+S99，
∴有100項(xiàng)的數(shù)列（1，a1，a2，…a99）的“四維光軍和”是：
T1+T2+…+T100
100
=
1×100+S1+S2+…+S99
100
=
100+99000
100
=991．
故答案為：991
點(diǎn)評(píng)：本題利用新定義“四維光軍和”考查數(shù)列求和的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握新定義的性質(zhì)，是中檔題．
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1
n
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S1+S2+…+Sn
n
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1
n
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有限數(shù)列A=（a1，a2，a3…an），Sn為其前n項(xiàng)和，定義：
s1+s2+s3+…+sn
n
 為A的“四維光軍和”．若有99項(xiàng)的數(shù)列（a1，a2，a3…a99）的“四維光軍和”和1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列（1，a1，a2，…a99）的“四維光軍和”是（　�。�

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