（2011•開封一模）函數(shù)y=x和y=x3的圖象所圍成的圖形的面積為
1
2
1
2
．
分析：聯(lián)立
y=x
y=x3
，求其交點坐標，再利用定積分求出即可．
解答：解：聯(lián)立
y=x
y=x3
，解得
x=0
y=0
，或
x=1
y=1
或
x=-1
y=-1
，
即函數(shù)y=x3與函數(shù)y=x的圖象的交點（0，0），（1，1），（-1，-1）．
于是所求的面積=2
∫
1
0
（x-x3）dx=2（
x2
2
-
x4
4
）
|
1
0
=
1
2
．
故答案為
1
2
．
點評：利用定積分求封閉圖形的面積是求面積的通法，應熟練掌握．
練習冊系列答案
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x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上項點為B1，右、右焦點為F1、F2，△B1F1F2是面積為
3
的等邊三角形．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知P（x0，y0）是以線段F1F2為直徑的圓上一點，且x0＞0，y0＞0，求過P點與該圓相切的直線l的方程；
（III）若直線l與橢圓交于A、B兩點，設△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H，請問原點O在以線段GH為直徑的圓內嗎？若在請說明理由．

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