直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2AD＝2DC＝2，E為BD1的中點，F(xiàn)為AB中點．

(1)求證：EF∥平面ADD1A1；

(2)若，求A1F與平面DEF所成角的大�。�

答案：
解析：

　　解：(1)證明：連結(jié)AD1，在△ABD1中

　　∵E是BD1的中點，F是BA中點，

　　∴EF∥AD1

　　又EF?平面ADD1A1，AD1?平面ADD1A1

　　∴EF∥平面ADD1A1．

　　(2)解法1：延長D1A1至H，使A1H＝D1A1，延長DA至G，使AG＝DA，并連結(jié)HG和A1G，則A1G∥D1A∥EF

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求異面直線BC1與DC所成的角的大小．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在底面是正方形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=∠CDC1=45°，那么異面直線BC1與CD1所成角的度數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長和側(cè)棱長均為1，且滿足∠BAD=60°，O1為A1C1的中點．
（1）求證：BD⊥A1C；
（2）求證：AO1∥平面C1BD；
（3）設(shè)BB1的中點為M，過A，C1和M作一截面，求所得截面面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，則A1C與BD所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是有一個角為60°的菱形，AA1=AB，從頂點中取出三個能構(gòu)成不同直角三角形的個數(shù)有（　�。﹤�．

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