（13分）已知函數(shù)在與處都取得極值。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值
K^S*5U.C#O


解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b       ………1分
由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0  ………3分
得a＝，b＝－2                   …………………5分
經(jīng)檢驗，a＝，b＝－2符合題意
 ……6分            
（2）由（1）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），  ………7分
列表如下：

x
（－2，－）
－
（－，1）
1
（1，2）
f¢（x）
＋
0
－
0
＋
f（x）
­
極大值
¯
極小值
­[
…………9分
       …………11分
 ………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)在與處都取得極值 。

（1）求實數(shù)a，b的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在與處都取得極值。

（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省長沙市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)在與處都取得極值。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校高二下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)在與處都取得極值。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值。

 

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