Question

不等式

2

x+1

≥1的解集是（　�。�

A．（-1，1]

B．[-1，1）

C．（-1，1）

D．[-1，1]

Answer 1

分析：把原不等式的右邊移項(xiàng)到左邊，通分計(jì)算后，在不等式兩邊同時(shí)除以-1，不等號(hào)方向改變得到x+1與x-1異號(hào)，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式

2

x+1

≥1，
移項(xiàng)得：

2

x+1

-1≥0，即

x-1

x+1

≤0，
解得：-1＜x≤1，
則原不等式的解集為（-1，1]．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，注意在進(jìn)行不等式變形，在不等式兩邊同時(shí)除以-1時(shí)，注意不等號(hào)方向要改變．