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已知各項均不為零的數列{an},定義向量cn=(an,an+1),bn=(n,n+1),n∈N*,下列命題中真命題是

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A.若n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等比數列
B.若n∈N*總有cn∥bn成立,則數列{an}是等比數列
C.若n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等差數列
D.若n∈N*總有cn∥bn成立,則數列{an}是等差數列

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知各項均不為零的數列{an}的前n項和為Sn,a1=1且Sn=
1
2
anan+1(n∈N*)

(I)求數列{an}的通項公式;
(II)求證:對任意n∈N*,
1
2
1
a1
-
1
a2
+
1
a3
-
1
a4
+
1
a5
-
1
a6
+…+
1
a2n-1
-
1
a2n
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知各項均不為零的數列{an},定義向量
cn
=(an,an+1)
bn
=(n,n+1)
,n∈N*.下列命題中真命題是( 。
A、若?n∈N*總有
cn
bn
成立,則數列{an}是等差數列
B、若?n∈N*總有
cn
bn
成立,則數列{an}是等比數列
C、若?n∈N*總有
cn
bn
成立,則數列{an}是等差數列
D、若?n∈N*總有
cn
bn
成立,則數列{an}是等比數列

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知各項均不為零的數列{an},定義向量
c
=(an,an+1),
b
=(n,n+1),n∈N+.下列命題中為真命題的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•綿陽二模)已知各項均不為零的數列{an}的首項a1=
3
4
,2an+1an=kan-an+1n∈N+,k是不等于1的正常數).
(I )試問數列{
1
an
-
2
k-1
}是否成等比數列,請說明理由;
(II)當k=3時,比較an
3n+4
3n+5
的大小,請寫出推理過程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知各項均不為零的數列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1=c,2Sn=anan+1+r.
(1)若r=-6,數列{an}能否成為等差數列?若能,求c滿足的條件;若不能,請說明理由.
(2)設Pn=
a1
a1-a2
+
a1
a1-a2
+
a3
a3-a4
+…
a2n-1
a2n-1-a2n
,Qn=
a2
a2-a3
+ +
a4
a4-a5
+…
a2n
a2n-a2n+1
,若r>c>4,求證:對于一切n∈N*,不等式-n<Pn-Qn<n2+n恒成立.

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