Question

(2007江西，7)如下圖，正方體的棱長為1，過點(diǎn)A作平面的垂線，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯誤的命題是

[　　]

A．點(diǎn)H是△的垂心

B．AH垂直平面

C．AH的延長線經(jīng)過點(diǎn)

D．直線AH和所成角為45°

Answer 1

答案：D
解析：

解析：A中，為等邊三角形，所以三心合一． ， ∴H到各頂點(diǎn)的距離相等，即H為外心垂心，∴A正確； ， ∴平面∥平面． ∴AH⊥平面， ∴B正確；連，則， ∴，同理． ∴平面． ∴三點(diǎn)共線，∴C正確，故選D．