（2008•佛山一模）（幾何證明選講）如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=2
5
，則線段AC的長(zhǎng)度為
30
30
．
分析：利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED，即可求出AE，再利用勾股定理即可得出AC．
解答：解：設(shè)AB與CD相交于E點(diǎn)，利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED，∴AE（6-AE）=(
2
5
2
)2，化為AE2-6AE+5=0，
解得AE=5或1，取AE=5，則AC=
AE2+CE2
=
52+(
5
)2
=
30
．
故答案為
30
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相交弦定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•佛山一模）如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則左視圖的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•佛山一模）已知集合M={x|logx2＜1}，N={x|x＜1}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•佛山一模）如圖，在組合體中，ABCD-A1B1C1D1是一個(gè)長(zhǎng)方體，P-ABCD是一個(gè)四棱錐．AB=2，BC=3，點(diǎn)P∈平面CC1D1D且PD=PC=
2
．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（Ⅲ）若AA1=a，當(dāng)a為何值時(shí)，PC∥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•佛山一模）已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
π
3
時(shí)，f（x）取得極小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=f（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥f（x）．則稱(chēng)直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線l：y=x+2為曲線S：y=ax+bsinx“上夾線”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•佛山一模）已知雙曲線
x2
4
-y2=1，則其漸近線方程為
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
，離心率為
5
2
5
2
．

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