（2012•無為縣模擬）已知命題p：
2-x2x-1
＞1，命題q：x2+2x+1-m≤0（m＞0）若非p是非q的必要不充分條件，那么實數(shù)m的取值范圍是
[4，+∞）
[4，+∞）
．
分析：先求出非p、非q為真時，m的范圍，再利用非p是非q的必要不充分條件，可求實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：由題意，p：
1
2
＜x＜1，∴?p：x≤
1
2
或x≥1；
q：x2+2x+1-m≤0（m＞0），∴?q：x2+2x+1-m＞0，∴（x+1）2＞m，
解得?q：x＜-1-
m
或x＞-1+
m

∵?p是?g的必要不充分條件，∴
-1-
m
≤
1
2
-1+
m
≥1
，
-
m
≤
3
2
m
≥2
，∴m≥4．
故實數(shù)m的取值范圍是[4，+∞）
故答案為：[4，+∞）
點評：本題考查不等式的求解，考查四種條件，解題的關(guān)鍵是求出非p、非q為真時，m的范圍．
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2
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13
．
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